Մաթեմատիկայից նոյեմբերյան ֆլեշմոբում առաջադրված խնդիրներից մեկի մասին
Նոյեմբերյան ֆլեշմոբի ժամանակ մինչև երրորդ դասարանցիների և 4-5-րդ դասարանցիների առաջադրանքներում նույն խնդիրը կար՝ համապատասխանաբար 7-րդ և 6-րդ համարները: Այն է. «Գրապահարանի դարակի վրա որդը կրծել ու կարճագույն ճանապարհով անցել է Պուշկինի գրքի առաջին հատորի առաջին էջից մինչև կողքին գտնվող երկրորդ հատորի վերջին էջը: Յուրաքանչյուր հատորի էջերը միասին (հաստությամբ) 2 սանտիմետր են, իսկ յուրաքանչյուր կազմի հաստությունը` 2 միլիմետր: Ի՞նչ հեռավորություն է անցել որդը»:
Այս խնդիրը վերցրել եմ Իգոր Առնոլդի «Թվերի ընտրության և թվաբանական խնդիրների կազմության սկզբունքներ» աշխատանքի նախաբանից, որ «Դպիր» ամսագրում է հրապարակված: Նախաբանը նրա որդունն է, հայտնի մաթեմատիկոս Վլադիմիր Առնոլդինը: Որդի Առնոլդը ունի խնդրագիրք՝ «Խնդիրներ 5-ից 15 տարեկան երեխաների համար», որտեղ ընդգրկված է նաև այս խնդիրը (13-րդ համարը): Այդ գրքի նախաբանում նման խնդիրների մասին նա գրում է. «Նկատել եմ, որ դրանք հինգ տարեկան երեխաները վարժեցումից արդեն «փչացած» դպրոցականներից լավ են լուծում, վերջիններս էլ ավելի լավ են լուծում, քան համալսարաններում անգիրի վարժված ուսանողները, չնայած որ նրանք էլ գերազանցում են իրենց պրոֆեսորներին (այս խնդիրները ամենից վատ լուծում են նոբելյան և ֆիլդսյան մրցանակակիրները):
Ցավոք, մեր մասնակիցներից ոչ մեկը ճիշտ չէր լուծել այս խնդիրը (մենք, հավանաբար, համապատասխան մրցանակակիրներից ենք):
Խնդրում խոսքը Պուշկինի ստեղծագործությունների երկու հատորների և գրքակեր որդի մասին է: Փորձիր պարզել, թե քանի ձևով կարող էին այդ երկու հատորները դրվել դարակում, և ամեն դեպքում որդը ինչքան ճանապարհ կանցներ։ Իսկ մենք վարժվել ենք, որ գրադարակում գրքերն այնպես են դրվում, որ առաջին հատորի շապիկի ետևի երեսը հպվում է երկրորդ հատորի շապիկի առջևի երեսին: Եվ սովորողների մեծ մասն այդպես էլ լուծել էր՝ նկատի ունենալով, որ պետք էր ծակել անցնել առաջին հատորը իր շապիկի մի երեսով, երկրորդ հատորի շապիկի մի երեսը և ամբողջ երկրորդ հատորը (նաև ուրիշ դասավորությամբ լուծողներ կան): Մինչդեռ որդի համար ամենավատ տարբերակը՝ երբ ամենակարճ տարածություն է անցնում, հետևաբար քիչ է ուտում, լինում է, երբ երկրորդ հատորի շապիկի ետևի երեսը հպվում է առաջին հատորի շապիկի առջևի երեսին: Այդ դեպքում խեղճ որդը բավարարվում է երկու շապիկ ծակելով, այսինքն՝ անցնում է 4մմ: